Углы и — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть
Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.
Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .
Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,
ответ: 6 (ед. длины)
Объяснение:
Проведем DE║AM. В треугольнике АМС отрезки АD=DC ( т.к. ВD медиана ∆ АВС и делит АС пополам). DE параллельна АМ и является средней линией ∆ АМС.⇒ СЕ=ЕМ.
В ∆ ВDE отрезок ОМ - средняя линия ( ВО=ОD, и ОМ║DE). ⇒ ВМ=МЕ=ЕС.
Аналогично, проведя из D параллельно СК прямую DH доказывается равенство ВК=КН=НА. ⇒ Так как ∆ АВС равнобедренный, ВК=ВМ. Треугольник КВМ подобен ∆ АВС по пропорциональным сторонам и углу между ними. Коэффициент подобия k=ВМ:ВС=1/3, откуда КМ=АС:3=18:3=6 (ед. длины).
