Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 50 см, а меньшее основание - 20 см. диагональ трапеции делить ее тупой угол пополам. найдите площадь трапеции. кто может и понимает
ВС║АD, ВD - секущая, ∠СВD=∠АDВ. ΔАВD - равнобедренный, у него углы при основании ВD равны, значит АD=АВ=50 см. Построим ВК⊥АD. ВСDК - прямоугольник, ВС=DК=20 см. АК=АD-КD=50-20=30 см. ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=2500-900=1600, ВК=√1500=40 см. Вычислим площадь трапеции S=0,5(ВС-ВD)·ВК=0,5(20+50)·40=35·40=1400 см² ответ: 1400 см²
Геометрические фигуры в архитектуре Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. Чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.
ABC - равнобедренный треугольник, AC - основание. EF - средняя линия, EF||AC, EF=16 см. BD - биссектриса, BD=30 см.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является также высотой и медианой. BD - биссектриса, следовательно и медиана, а D - середина AC. Отрезок ED соединяет середины сторон AB и AC, является искомой средней линией, параллелен боковой стороне BC и равен ее половине.
ED= BC/2
BD - биссектриса, следовательно и высота, угол BDC - прямой. В прямоугольном треугольнике BDC по теореме Пифагора:
BC=√(BD^2+DC^2)
DC=AC/2 (D - середина AC). Средняя линия EF также равна половине AC, следовательно DC=EF=16 см.
ΔАВD - равнобедренный, у него углы при основании ВD равны, значит
АD=АВ=50 см.
Построим ВК⊥АD. ВСDК - прямоугольник, ВС=DК=20 см.
АК=АD-КD=50-20=30 см.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=2500-900=1600, ВК=√1500=40 см.
Вычислим площадь трапеции S=0,5(ВС-ВD)·ВК=0,5(20+50)·40=35·40=1400 см²
ответ: 1400 см²