Около окружности диаметром 12 см описан равнобокая трапеция. длина боковой стороны трапеций 13 см. найдите основание этой трапеций! за правильный ответ 30 !
Диагонали точкой пересечения делятся пополам, а раз сами диагонали равны, то и отрезки образовавшиеся в результате пересечения тоже равны. А раз они пересекаются под прямым углом, то все четыре угла, образовавшиеся в результате пересечения прямые, а следовательно и равные друг другу. Если мы рассмотрим четыре треугольника, катоые образованы пересечением диагоналей и сторонами прямоугольника, то заметим, что они равны по двум сторонам и углу между ними. На основании равенства треугольников делаем вывод о равенстве сторон прямоугольника, а значит прямоугольник => квадрат
Для лучшего понятия:на моем чертеже AK и KB - боковые стороны, AB - основание. Высота KF проведена к основанию. В равностороннем треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой. Так как это и высота, получается, что треугольники AFK и FKB - прямоугольные. Докажем равенство:1. Гипотенузы AK и KB равны по определению (в равностороннем треугольнике все стороны равны);2. Острые углы А и В равны, так как в равностороннем треугольнике все углы равны. По теореме 1 о равенстве прямоугольных треугольников треугольник AFK = FKB. ЧТД. Опять же прощения, если абзацы съедут)
ΔАВК=ΔDСЕ; АК²=АВ²-ВК²= 169-144=25; АК=DТ=5 см.
По свойству описанных четырехугольников АВ+СD=ВС+АD;
пусть ВС=х; АD=х+5+5=х+10;
13+13=х+х+10;
2х=16; х=8 ; ВС= 8 см, АD= 8+10=18 см.
ответ: 8 см; 18 см.