Вравнобедренном треугольн ке боковая сторона равна 10 см а бессектриса проведенная к основанию, 8 см. найдите радиус окружнасти, вписаной в этот треугольник , и радиус окружности, описаной около этого треугольника
ΔАВК. АК²=АВ²-ВК²=100-64=36; АК=√36=6 см; АС=6·2=12 см. АК=СК=3 см. Площадь ΔАВС S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р=0,5(а+b+с)=0,5(10+10+12)=16 см. S=√16·6·6·4=4·6·2=48 см². r=S/р=48/16=3 см. R=аbс/4S=1200/4·48=1200/192=6,25 см. ответ: 3 см, 6,25 см.
Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=32. Отсюда х=4. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 4.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 4. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*4²+ π*4²=32π.Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*4*4=32π,S полной поверхности цилиндра= 32π+32π=64π cm^2
Площадь ΔАВС S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р=0,5(а+b+с)=0,5(10+10+12)=16 см.
S=√16·6·6·4=4·6·2=48 см².
r=S/р=48/16=3 см.
R=аbс/4S=1200/4·48=1200/192=6,25 см.
ответ: 3 см, 6,25 см.