сначала найдем сторону ромба, лежащего в основании по теореме пифагора. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. АВ^2=AO^2+OB^2 AB^2=15^2+8^2=225+64=289 AB=17 - сторона ромба
так как дигональ составляет угол в 60 градусов м призма прямая, то диагональ боковой грани равна 34, лежит напротив угла в 30 градусов. опять по теореме пифагора найдем боковое ребро BB1^2=34^2-17^2 BB1=17корней из 3. Чтобы найти площадь боковой поверхности надо периметр основания умножить на боковое ребро, так как призма прямая 4*17*17корней из 3=1156 корней из 3
Наклонная (AB), ее проекция (BC) на плоскость и перпендикуляр (AC), проведенный из той же точки, что и наклонная, к той же плоскости, образуют прямоугольный треугольник ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC:
∠ACB = 90°
∠ABC = 60°
AC = 10 cм - катет. противолежащий углу 60°
BC - катет, прилежащий углу 60°
Отношение противолежащего катета к прилежащему катету является тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике.
tg(∠ABC) = AC / BC
tg(60°) = √3
√3 = 10 / BC
BC = 10 / √3
BC = 10√3 / 3 (см)