Sосн=6
Объяснение:
Дано:
АВСА1В1С1-правильная призма.
∆АВС- равносторонний треугольник
Sпол=12+24√3
Sосн=?
Решение.
Все ребра одинаковые
АВ=ВС=АС=АА1=ВВ1=СС1=А1В1=В1С1=А1С1;
Пусть каждое ребро будет иметь значение х.
Формула нахождения площади боковой поверхности.
Sбок=Росн*h.
Росн=3*АВ=3х
h=x
Sбок=3х*х=3х²
Формула нахождения равностороннего треугольника ∆АВС.
Sосн=АВ²√3/4; АВ=х
Sосн=х²√3/4.
Формула нахождения площади полной поверхности призмы.
Sпол=Sбок+2*Sосн.
Sпол=3х²+2*х²√3/4=3х²+х²√3/2.
Составляем уравнение
3х²+х²√3/2=12+24√3 умножаем правую и левую часть на 2.
6х²+х²√3=24+48√3
х²(6+√3)=24+48√3
х²=(24+48√3)/(6+√3)
х²=(24(1+2√3)/(√3(2√3+1) сокращаем на (1+2√3)
х²=24/√3
х²=8*√3*√3/√3
х²=8√3.
Подставим значение х² в формулу площадь основания.
Sосн=x²√3/4=8√3√3/4=2*3=6
63 ед².
Объяснение:
Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.
CE - высота;
∠D = 45°; AE = 9 см; ED = 7 см.
Найти: S трапеции.
Площадь трапеции найдем по формуле:
1. Найдем СЕ.
Рассмотрим ΔECD - прямоугольный.
∠D = 45°Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠ECD = 90° - 45° = 45°
Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник - равнобедренный.⇒ ΔECD - равнобедренный.
EC = ED = 7.
2. Найдем ВС.Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.⇒
Теперь найдем площадь:
Площадь трапеции 63 ед.²
1) Центр кола належить стороні кута
2) Точка О належить куту АВС, але не належить сторонам кута АВС
3) Точка О не належить куту АВС і не належить сторонам кута АВС
ДОВОДИМО ВСІ 3 ВИПАДКИ:
1) Кут АОС-центральний, Кут АОС=дузі АС, трикутник АОВ- рівнобедрений, АО=ВО, кут А=куту В=х градусів, кут АОС=2х градусів= дузі АС, отже кут ВАО=куту АВО= 2 дуги АС.
2) Проведемо АВ-діаметр, тоді за першим випадком:
кут АВК= половина дуги АК, кут КВС= половина дуги КС, кут АВС=кут АВК+кут КВС=половина (дуги АК+ дуга КС)= половина дуги АС.
3) Проведемо ВК-діаметр, кут АВК=половина дуги АК, кут СВК=половина дуги СК, дуга АВС=кут АВК-кут СВК= половина (дуги АК-дуга СК)=половина дуги АС.
НАСЛІДКИ: 1) Вписані кути, що спираються на 1 дугу рівні.
2) Кут, що спирається на діаметр=90 градусів (прямий).