Объяснение:
1) угол АОВ центральный и равен величине дуги, на которую опирается, то есть равен величине дуги АВ,
ответ: дуга АВ(х)= 72°
2) угол х вписаный, и опирается на дугу МК, и равен половине величины этой дуги. Вся окружность 360°.
Две дуги знаем, найдем дугу МК
МК=360°-112°-46°=202°, значит угол х=202°/2=101°
ответ угол х=101°
3) получается, что ∆АОВ равносторонний, и значит все стороны равны, х=ОА=8
ответ: х=8
4) угол АВС вписаный опирается на дугу АС, и равен половине этой дуги, значит дуга АС=2*27°=54, угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, угол АОС=54°
ответ: угол х=54°
5) угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, значит дуга АС, которая меньшая равна 130°, вся окружность 360°, значит большая дуга АС=360°-130°=230°. Угол х вписаный, опирается на большую дугу АС и равен половине величины этой дуги, значит угол х=230°/2=115°
ответ: угол х=115°
Следовательно, AN=NB и СN - медиана и высота из прямого угла.
АВ=√(6²+6²)=6√2 см (по Пифагору).
AN=3√2 см
MN=√(AN*NB) - свойство высоты из прямого угла.
MN=a=√18=3√2см.
Тогда а²=18см². - это площадь квадрата MNKC.
ответ: Smnkc=18см².
Второй вариант:
CN - медиана, делит треугольник на 2 равновеликих.
Sabc=6*6=36см²
Sanc=18см² AN=NC, NM - высота и медиана треугольника ANC.
Smnc=9см².
Smnkc=2Smnc=18см².
ответ: Smnkc=18см².