Втреугольнике abc ab= bc =ac.на его сторонах взяты точки m,p и k так,что am : mb= bp : pc= ck : ka =1: - id774800020200126 от Аааааяяяяяннннн 26.01.2020 04:22

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ab= bc =ac.на его сторонах взяты точки m,p и k так,что am : mb= bp : pc= ck : ka =1: 3.докажите , что треугольник mpk равносторонний.

Аааааяяяяяннннн · Accepted Answer

биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон.

Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей.

У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника.

Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей.

значит, это квадрат.

Объяснение:

- источник

Втреугольнике abc ab= bc =ac.на его сторонах взяты точки m,p и k так,что am : mb= bp : pc= ck : ka =1: 3.докажите , что треугольник mpk равносторонний.

MOGZ ответил