Question

Решить ! в треугольнике abc биссектрисы внутреннего угла а и внешнего ушла при вершине с пересекаются в точке d причем угол adc равен 20 градусов . найдите угол авс.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать свойства биссектрис треугольника.

1. Нам дано, что биссектрисы внутреннего угла А и внешнего угла С пересекаются в точке D, и угол ADC равен 20 градусов.

2. Поскольку биссектриса делит угол на две равные части, угол ADB (где точка B - пересечение биссектрицы угла С) также равен 20 градусам.

3. Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить угол ABC следующим образом:

Угол ADC = угол ADB + угол CDB.
20 градусов = 20 градусов + угол CDB.
угол CDB = 20 градусов - 20 градусов.
угол CDB = 0 градусов.

Так как угол CDB равен нулю градусов, это означает, что точка B находится на прямой CD.

4. Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. У нас есть три угла треугольника: угол А, угол B и угол С. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол А + угол B + угол С = 180 градусов.

5. Мы решим это уравнение, используя известные значения: угол А = 20 градусов и угол С = 20 градусов.

20 градусов + угол B + 20 градусов = 180 градусов.
угол B = 180 градусов - 20 градусов - 20 градусов.
угол B = 140 градусов.

Таким образом, угол ABC равен 140 градусов.

Итак, ответ на задачу: угол ABC равен 140 градусов.