Пересечение двух прямых образует вертикальные углы. По свойству вертикальных углы равны между собой. Значит 2 противоположных угла буду равны между собой и равны 21°.
Сумма 4-х вертикальных углов, образованных пересечением 2-х прямых равна 360°.
Пэтому сумма 2-х других углов равна:
(360° - 2 * 21) / 2 = 159°.
или
Допустим, пересеклись прямые AB и CD в точке O (это писать не нужно, просто обозначить на рисунке)
Дано: ∠AOD = 21°.
Найти: ∠AOC, ∠COB, ∠DOB.
∠COB = ∠AOD = 21° как вертикальные.
∠AOC = 180° - ∠AOD = 180° - 21° = 159° как смежные.
∠DOB = ∠AOC = 159° как вертикальные.
ответ: ∠AOC = ∠DOB = 159°, ∠COB = 21°.
КМ=х
Δ PKD подобен Δ PBA
Из подобия
KР:BР=DР:AP
AP=AD+DP
AP=BC+DР
3:(2+х+3)=DP:(BC+DP)
Δ BMC подобен Δ АМР
Из подобия
MP:BM=AP:BC
АР=AD+DP=BC+DP
(3+x):2=(BC+DP):BC
3:(2+х+3)=DP:(BC+DP)⇒
3BC+3DP=DP·(5+x)⇒3BC=(5+x–3)DP
3BC=(2+x)DP ⇒ DP=3BC/(2+x)
(3+x):2=(BC+DP):BC ⇒
(3+x):2=(BC+(3BC/(2+x))):BC
(3+x)/2=(5+x)/(2+x)
x2+3x–4=0
D=25
x=1 второй корень отрицательный.
КМ=1