Вправильный треугольник mnp вписан квадрат abcd так, что вершины a и d принадлежат стороне mp, вершина - id776875020220901 от starlizz 01.09.2022 23:23

Question

Геометрия: Вправильный треугольник mnp вписан квадрат abcd так, что вершины a и d принадлежат стороне mp, вершина в - стороне мn, вершина с - стороне np. найдите сторону квадрата, если сторона треугольника равняется 10см.

starlizz · Accepted Answer

Из условия:
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°

MOGZ ответил