∠ В - прямой = 90 ° ∠LBC > ∠ABL в 2 раза и составляет от угла 90° 2 части, а ∠АВL - 1 часть 1 + 2 = 3 части составляют 90° 90 : 3 = 30° составляет 1 часть . ⇒ ∠АВL = 30° ответ: ∠АВL = 30°
Решение, я думаю, довольно простое. Не нужны формулы, просто включаем мозги. Итак, есть выпуклый многоугольник. как подсчитать , сколько диагоналей можно провести из одного угла? Этот угол не в счет. Значит, "минус один". К соседним двум тоже не проведешь диагональ, т.к. это будут стороны. Значит, еще минус два. Итого минус три . к остальным проводятся. Т.е. у такого n-угольника можно из каждого угла провести (n-3) диагонали, а таких углов n? тогда диагоналей будет n*(n-3) но некоторые начинают повторяться . С 1-го и 2-го угла можно провести n-3, с 3-го n-4 и т.д. до n-2 угла. С него проводится только 1 диагональ. Т.е. считая с конца, можно провести 1+2+3+...+(n-3) (это со 2-го угла) + (n-3) (это с первого) . Получается арифметическая прогрессия S= и еще плюс (n-3)
где n-кол-во углов у нас n=15+3=18 тогда диагоналей 135 вроде так
и еще плюс (n-3)
∠LBC > ∠ABL в 2 раза и составляет от угла 90° 2 части,
а ∠АВL - 1 часть
1 + 2 = 3 части составляют 90°
90 : 3 = 30° составляет 1 часть .
⇒ ∠АВL = 30°
ответ: ∠АВL = 30°