перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить.
Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник
Пусть x° - один угол, тогда другой равен (90 - x)°. Зная, что они относятся как 1:2, получим уравнение:
x/(90 - x) = 1/2
2x = 90 - x
3x = 90
x = 30
Значит, один угол равен 30°.
Тогда другой равен 90 - 30 = 60°.
Меньший угол равен 30°.
Как известно, в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
Отсюда делаем вывод, что катет, лежащий против меньшего угла, равен 0,5·24 = 12 см.
ответ: 12 см.