При пересечении двух прямых образуется 4 угла : два вертикальных и 2 смежных. Вертикальные углы равны, значит если один из них 170°, то и второй тоже 170°. Сумма смежных углов равна 180°, значит каждый из них 180 - 170 = 10°. ответ: два угла по 170° и два угла по 10°.
У тебя есть окружность с диаметрами АВ и СD. Докажи, что хорды АС и BD равны. Докажи, что хорды ВС и АD равны. Докажи, что углы BАD и BСD равны. Вот как решать: Для начала выяснии, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как указанные отрезки – радиусы одной и той же окружности. Докажи указанные утверждения цепочками треугольников. Например, по первому признаку, так как ОВ = ОА как радиусы, СО = ОD аналогично, и углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АС = ВD.
Далее докажи, что аналогично по первому признаку. ОD = ОА, СО = ОВ как радиусы, а углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АD = ВC.
Далее докажи, что по третьему признаку. АD – общая сторона у треугольников, АС = ВD по доказанному утверждению в п. 1, АВ = СD как диаметры окружности. Из равенства треугольников следует, что углы равны
4,5(1 оценок)
Ответ:
18.10.2022
Используем формулу длины биссектрисы: . Обозначим АВ=с, ВС=а. Возведём в квадрат: Отсюда а*с=36+12=48 (1). Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам. 3/с = 4/а или с = (3/4)*а. Подставим в уравнение (1): а*((3/4)*а) = 48 а² =(48*4) / 3 = 64 а = √64 = 8. с = (3*8) / 4 =6. Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС: Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник ДВС: r₁=1,290994. Разность r - r₁ = 0,645498. По теореме косинусов находим величину угла С: . С = 0.812756 радиан = 46.56746°. Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С. Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033. Тогда длина отрезка КМ равна: КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.
.
.
180 - 170 = 10°. ответ: два угла по 170° и два угла по 10°.