7. 15 см.
8. 2√3 см.
Объяснение:
7. Две стороны треугольника равны 3 и 5 см, а угол между ними равен 120*. Найдите периметр треугольника.
Решение.
найдем третью сторону треугольника "по двум сторонам и углу между ними":
Пусть a=5 см, с=3 см. Угол В = 120*. cos 120* = -1/2;
Сторона b равна
b=√a²+c² - 2ac*cosB=√5²+3²-2*5*3(-1/2) =√25 + 9 + 15= √49=7 см.
Периметр равен
Р=a+b+c=3+5+7 = 15 см.
***
8. Решение.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны по 60*.
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
R = a/√3 = 6/√3=6√3/3=2√3 см.
Так как BC == AC, то треугольник равнобёдренный.
А так как один из боковый сторон в 2 раза больше основания, то боковая сторона равна 2AB, а основание — AB.
60дм = 600см(мне со "см" считать удобнее)
Так как боковые стороны равны, составим такое уравнение:
P = 2AB+2AB+AB
2AB + 2AB + AB = 600
Тоесть:
2x+2x+x = 600
4x + x = 600
5x = 600
x = 600/5 => x = 120
Тоесть основание(AB) равно 120см
Так как боковые равные друг другу стороны в 2 раза больше основания, то 2x = 120*2 => 2x = 240см
Сделаем сантиметры дециметрами, и всё.
AB = 12дм, BC == AC = 24дм.
P = 12+24+24
P = 60дм.
2x+2x+x = 600
4x+x = 600
5x = 600
x = 600/5 => x = 120
CA == BC = 120*2 = 240
BA = 120
P = 240+240+120 = 600
BA = 12дм(120см / 10)
BC == CA = 24дм(240см / 10)
