Угол А = 60, значит и угол С = 60. Тогда угол Б и угол Д = 120. Из условия: угол ABD = 90, а угол CBD = 30. P = 30 см. BC = AD и AB = CD (т.к. всё это параллелограмм). P = 2AD+2BC 30 = 2BC+2AD 15 = BC+AD BC = 15 - AD В треугольнике ABD одноимённый угол 90 градусов, а угол А - 60, значит оставшийся угол 30. Тогда лежащий против угла в 30 градусов будет 1/2 гипотенузы. Гипотенуза тут как раз-таки AD. А против 30 градусов лежит AB, которая равна BC, поэтому продолжим называть её BC. Итак, BC = 1/2AD Вернемся к нашему периметру: BC = 15 - AD BC = 15 - 2BC 3BC = 15 BC = 5.
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
Вектор 2b{2*4;2*3;2*2} или 2b{8;6;4}.
Вектор с{6-8;0-6;-3-4} или с{-2;-6;-7}. Это ответ.