дано: трапеция АБСД, диагональ\и АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС; АД = 10см; БС = 4 см
средняя линия трапеции ровна половине суммы оснований трапеции. Значит ср. линия ровна 7 см. найдём части ср. линии, на которые её делит диагональ
возьмём треугольник АСД, ОК будет средней линией треугольника, следовательно
ОК = 1/2АС = 5см. МО = 7 - 5 = 2см, значит ОК - больший отрезок на который среднюю линию делит диагональ
ответ: 5см
дано: трапеция АБСД, диагонали АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС. рассмотрим треугольник АБС, МК будет его средней линией и она ровна 3см, т.к. меньшее основание БС ( по условию ), в треугольнике средняя линия ровна половине стороны, которой она параллельна, значит СБ = 6см
ответ: 6см
Удачи в учёбе!
\о
1 Случай, когда трапеция пересекается с плоскостью альфа под углом 90 :
Расстоянием от АВ до плоскости альфа будет высота трапеции НК, ее мы проведем через точку пересечения диогоналей О.
Треугольник ОДС подобен треугольнику АВО ( угол АОВ = углу ДОС (вертикальные), угол ВДС = углу ДВА ( накрест лежащие), угол САВ = углу АСД (накрест лежащие))
Коэффициент подобия треугольников к = 12/20=3/5, тогда отношение высот этих треугольников равно НО/ОК=3/5
Сумма высот ровна НО+ОК= 16 (НО = 16 см)
Решим систему уравнений:
НО/ОК = 3/5
НО+ОК= 16
НО = ОК*3/5
ОК*3/5+ОК= 16
НО = ОК*3/5
8*ОК/5=16
НО = ОК*3/5
ОК =80/8
ОК=80/8=10 см
ответ: 10 см
2 Случай, когда трапеция пересекается с плоскостью альфа под углом, котрорый не равен 90:
Расстоянием от АВ до плоскости альфа будет перпендикуляр НЕ, мы проведем высоту трапеции НК через точку пересечения диогоналей О.Растоянием от пункта О до плоскости альфа будет ОТ.
Треугольник ОДС подобен треугольнику АВО ( угол АОВ = углу ДОС (вертикальные), угол ВДС = углу ДВА ( накрест лежащие), угол САВ = углу АСД (накрест лежащие))
Коэффициент подобия треугольников к = АВ/ДС= 12/20=3/5, тогда отношение высот этих треугольников равно НО/ОК=3/5
Треугольник КОТ подобен треугольнику КНЕ ( по трем равным углам)
Коэффициент подобия этих треугольников к= КО/КН=5/8 (НО и ОК состовляют вместе 8 частей), значит
ОТ/НЕ=5/8 , а НЕ = 16
ОТ/16=5/8
ОТ=16*5/8=10 см
ответ : 10см