Добрый день, ученик! Давайте разберемся с заданиями по геометрическим построениям.
1. Для начала построим окружность с центром в точке О радиуса 2,5 см. Зафиксируйте на листе бумаги точку О и, используя циркуль, откройте его так, чтобы радиус был равен 2,5 см. Впишите окружность вокруг точки О.
2. Далее проведем диаметр MN, который будет проходить через центр окружности. Поставьте циркуль в точке О и, не меняя расстояние, проведите линию через центр окружности, это и будет диаметр MN.
3. Теперь построим хорду AC длиной 3 см. Возьмите линейку и отложите на ней расстояние 3 см. Поставьте конец отрезка на окружности в точке A и проведите через нее прямую линию до точки C. Таким образом, получим хорду AC длиной 3 см.
4. Построение биссектрисы тупого угла ВСМ. Возьмите циркуль и обведите центр в окружность с произвольным радиусом. Проведите две дуги этой окружности так, чтобы они пересекались на линии угла ВСМ. Обозначим точки пересечения дуг с линией AB и AC. Проведите прямые линии от вершины угла В до точек пересечения. Полученная прямая будет являться биссектрисой угла ВСМ.
5. Разделение отрезка BD пополам. Возьмите линейку и отложите на ней половину отрезка BD. Поставьте конец отрезка на точку B и проведите прямую линию через точку D. Таким образом, получим точку, которая делит отрезок BD пополам.
6. Вычисление периметра ФАОС. Первым делом найдем длину диаметра АК, который указан равным 4,8 см. Зная, что диаметр равен удвоенному радиусу, получаем, что радиус диаметра АК будет 4,8/2 = 2,4 см. Теперь найдем периметр ФАОС. Он будет состоять из дуги АКС и дуги СМО, а также сторон АО и СО. Для начала найдем длины дуг АКС и СМО. Введем обозначение θ для угла в радианах, так как окружность имеет 360 градусов, а 2π радианов. Тогда АКС и СМО будут равны θ/2 радианов. Длина дуги в радианах равна ее углу в радианах, умноженному на радиус окружности. Используя формулу длины дуги (Длина дуги = θ * радиус), получаем для АКС: Длина дуги АКС = (θ/2) * 2,4 см. Аналогично для СМО: Длина дуги СМО = (θ/2) * 2,4 см.
Суммируя длины дуг и добавляя стороны АО и СО, получим периметр ФАОС.
7. Построение медианы МС. Найдем середины сторон ДМ, МN и MK. Соедините точку М с точкой С. Полученная линия будет являться медианой МС.
8. Построение высоты KD. Заведите нитку и нарисуйте на листе вертикальную прямую линию. Разместите эту линию рядом с отрезком KD так, чтобы она проходила через точку D и была перпендикулярна отрезку KD. И полученная линия будет являться высотой KD.
Думаю, справиться с заданием не составит труда! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1 задание:
Чтобы построить фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки Н, не лежащей на треугольнике, нужно следовать следующим шагам:
Шаг 1: Нарисуйте треугольник ABC на листе бумаги, где A, B и C - вершины треугольника.
Шаг 2: Найдите середины сторон треугольника ABC и назовите их D, E и F. Для этого проведите отрезки, соединяющие точки A и B, B и C, а также C и A, и найдите их середины.
Шаг 3: На основании полученных середин D, E и F постройте выпуклый четырёхугольник DEFH, где H - точка, симметричная Н относительно середины стороны треугольника, перпендикулярной этой стороне.
Шаг 4: Теперь соедините точки H и C, чтобы получить треугольник HCG. Это будет требуемая фигура, симметричная данному треугольнику ABC относительно точки Н.
2 задание:
Чтобы построить фигуру, полученную с параллельного переноса равнобедренного треугольника на вектор с (влево вниз 6 КЛ), нужно следовать следующим шагам:
Шаг 1: Нарисуйте равнобедренный треугольник ABC на листе бумаги, где A, B и C - вершины треугольника.
Шаг 2: Возьмите параллельный переноситель (например, линейку) и установите его по вектору с влево и вниз на 6 единиц.
Шаг 3: Приложите переноситель к вершине A треугольника ABC и сдвиньте треугольник в соответствии с вектором с. Полученную фигуру назовите A'B'C'.
Шаг 4: Нарисуйте отрезки A'B', B'C' и C'A', чтобы получить треугольник A'B'C'. Это будет требуемая фигура, полученная с параллельного переноса равнобедренного треугольника на вектор с.
3 задание:
Чтобы построить фигуру, полученную с поворота против часовой стрелки на 90° вокруг вершины С произвольного четырехугольника, нужно следовать следующим шагам:
Шаг 1: Нарисуйте произвольный четырехугольник ABCD на листе бумаги, где A, B, C и D - вершины четырехугольника.
Шаг 2: Установите центр поворота в вершину C.
Шаг 3: Возьмите геодезический циркуль и нарисуйте окружность с центром в вершине C, радиусом, равным расстоянию от вершины C до любой другой вершины четырехугольника (например, отрезком AC).
Шаг 4: Найдите точку D', которая лежит на полученной окружности и находится на расстоянии 90° (против часовой стрелки) от точки C.
Шаг 5: Нарисуйте отрезок CD', чтобы получить фигуру CDD'. Это будет требуемая фигура, полученная с поворота против часовой стрелки на 90° вокруг вершины С произвольного четырехугольника.
Надеюсь, это поможет тебе в выполнении заданий по геометрии!
15+15+7=37 см