2)рассмотрим AB and AC.При пересечение двух параллельных прямых АВ и АС секущей КМ,соответственные углы равны.Значит угол 1 равен углу 4.Угол 1 и угол 3 вертикальные,значит они равны.1=4,1=3,значит 3=4.Вот и доказательство.(рисунок нарисуйте сами)
3)При пересечение двух прямых образуются смежные и вертикальные углы.Пусть один угол равен х,тогда 2-ой равен 50+х.В сумме они дают 180°(смежные).Значит надо составить уравнение.
50+х+х=180
2х=130
х=65°
Угол 1=65°,а угол 2=65°+50°=105°
4)Рассмотрим треугольник АМС(угол М-угол 140°)Треугольник равнобедренный(АМ=МС).Углы в основание равны,значит угол С=20°.Рассмотрим теперь треугольник АВК(угол К смежный углу М).Угол К=180-140=40°.Треугольник АКВ равнобедренный,значит углы в основание равны.Угол В=140/2=70°.Теперь найдём угол А.Угол А+В+С=180°(по теореме о сумме углов треугольника),значит угол А=180-70-20=90°
ответ:А=90,В=70,С=20.
Объяснение:
№3Б
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.РМ=РС=7 см
№4В
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
№5А
Расстояние от любой вершины треугольника до центра описанной окружности равно радиусу этой окружности.
№6В
№7
Образовался прямоугольный треугольник ONM,так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.Катет МN равен половине гипотенузы ОМ(18:9=2 раза),а значит угол МОN,который лежит против этого катета =30°.
№8
d=2r, r₁+r₂=12см,тогда общий диаметр двух окружностей равен d=2(r₁+r₂)=2*12=24см
d₁-примем за х,тогда d₂=х+4
х+х+4=24
2х=20
х=20:2
х=10 см -d₁,
d₂=10+4=14 см
№9
Проведём радиусы ОА,ОВ,О₁А,О₁В,соединим центры окружностей отрезком ОО₁.Рассмотрим полученные треугольники: ΔОАО₁ и ΔОВО₁.
Стороны АО₁=ВО₁ как радиусы,
стороны АО=ВО как радиусы,
сторона ОО₁ - общая,а значит ΔОАО₁ = ΔОВО₁,что и требовалось доказать.
так как 5 см это расстояние между серединами, то длинна крайних отрезков = 3*2=6
длинна средних отрезков 8-6=2 см.
расстояние между их серединами = 2/2=1см
ответ 1см