Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
х - 7 - вторая сторона
х + 10 - третья сторона
2х - четвертая сторона
Составим уравнение
х + ( х-3) + ( х+10) + 2х = 140
5х = 140 -3 = 137
х = 137\5 = 27.4 см - первая сторона
27.4 -7 = 20 4 см - вторая сторона
27.4 + 10 = 37.4 см - третья сторона
27.4 * 2 = 54.8 см - четвертая сторона