Нарисуйте трапецию, тогд абудет наглядным решение.
Проведите из одного угла при меньшем основании прямую, параллельную боковой стороне.
Получим параллелограмм и треугольник.
Обозначим отрезки основания, на которые эта прямая разделила его,
х и у.
у равно меньшему основанию.
Средняя линия треугольника с основанием х равна 0,5х
Основание трапеции
х+у
Средняя линия 0,5х+у как средняя линия треугольника и отрезок, равный меньшему основанию.
Сумма оснований
х+у +у=х+2у
(х+2у):2= 0,5х+у, что и требовалось доказать.
ребро боковое - это гипотенуза треугольника, у которого один из катетов - высота пирамиды, другой катет - половина диагонали основания. Прально? Прально!)
Считаем: корень из суммы 25(квадрат высоты) и 18(квадрат половины диагонали основания), корень из 43...
гадкое число какое получилось(( Ладно, что ж поделать...
Пошли дальше.
боковая поверхность - это четыре одинаковых равнобедренный треугольника. Бедра их равны и мы уж посчитали длину бедра - корень из 43.
Их основание - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды. Понятно, что это катеты равнобедренного прямоугольного треуголоьника, гипотенузой которого служит диагональ квадрата.
Считаем эти катеты:
два их квадрата равны квадрату гипотенузы, это 72
квадрат катета равен 36, а сам катет - 6.
Вот это получше число!))
Итак, у треугольников, составляющих боковую поверхность основание равно 6 см.
для расчета площади посчитаем высоту этих треугольников:
это корень из разности квадратов гипотенузы (43 см) и половинки основания (3х3=9), корень из 34. Опять дурацкое число)
Ничего не попишешь, считаем площадь поверхности - четыре боковых треугольниука и основание:
[(6 на корень из 34), деленое на два] четыре раза плюс 6 х 6
12 корней из 34 плюс 36
105,9708...
Мне лично это число не нравится. ПРосто противно!
Но, кажется, ошибок нету...
Проверяйте!)
a=2*75/√3=50
равносторонний (все стороны равны a=b=c)