Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
2. ∠BOC=116°
4. ∠AOD=30°, ∠DOB=150°
6. подумаю, дополню ответ
8. применима теорема смежных и вертикальных углов
Сумма смежных углов равна 180°
Объяснение:
2. ∠EOD=∠FOB=32°
180-32-32=116
4. ∠AOD+∠AOC=180°. так как к ним добавляется ∠COB и вместе 3 угла составляют 210° легко определить чему равен ∠COB
210-180=30°, ∠COB=30° он же равен углу ∠AOD , значит ∠AOD=30°,
таким образом находим ∠AOC, 180-30=150°, ∠AOC=∠DOB=150°
8. ∠1+∠А=180°
∠А+∠BAC=180°
∠C+∠BCA=180°
∠C+∠2=180°
∠C=∠ACD, ∠BAC=∠BCA, можно смело утверждать что ∠BAC+∠ACD=180°
Например , <F = 60°
Прямым называется тот угол, градус которого =90°
Например, <A = 90°
Тупым называется тот угол, градус которого больше 90°
Например, <B = 110°