Выразим у в уравнении прямой:
Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:
Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.
Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.
Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.
Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.
30; 36,6
Объяснение:
Дано: ∆ABC1 - прямоугольный треугольник:
AB – гипотенуза = 13
CB – катет = 12
∆ABC2 - равнобедренный треугольник:
AB = AC = 10 (по условию и определению треугольника)
AC – основание = 8
Найти: S ∆ABC1, ∆ABC2 (площадь)
Решение: Рассмотрим ∆ABC1:
Найдём AC, чтобы узнать площадь первого треугольника, по теореме Пифагора (c²=a²+b²)
AC = √AB² - CB²
AC = √169 - 144
AC = √25
AC = 5
S = 0,5 × AC × AB
S = 0,5 × 5 × 12
S = 30
Рассмотрим ∆ABC2:
S = b/4√4a²-b²
S = 8/4√4×10²-8²
S = 2√4×100-64
S = 2√400-64
S = 2√336 или 36,6
