1) К первой задаче рисунок не требуется совершенно. Для начала напишу общий вид уравнения окружности. Оно имеет вид (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, здесь R - радиус окружности, x0,y0 - абсцисса и ордината центра окружности. Всё это у нас уже дано, осталось только правильно подставить и получить искомое уравнение: (x-2)^2 + (y+4)^2 = 36
2)Ко второй задаче сейчас приложу рисунок. Известно в планиметрии, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поэтому, 140 = 1/2 * AB * BC * sin 30 1/2 * 14 * BC * 1/2 = 140 1/4 * 14BC = 140 14BC = 560 BC = 40 см
3)У нас известны две стороны и угол между ними. Это говорит о том, что с теоремы косинусов найти противолежащую углу С сторону c будет довольно легко. Я запишу эту теорему для стороны с: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos 30 Подставляем и считаем: c^2 = 100 + 25 - 100 * корень из 3/2 = 125 - 50корней из 3
На рисунке черным нарисован правильный восьмиугольник) а красным получающийся четырехугольник этот 4угольник будет правильным, т.к. все углы у него будут по 90 градусов. чтобы это доказать смотри на треугольник АВС угол, который совпадает с углом восьмиугольника, т.е. ВАС = 135 градусов. это как дано, потому что у правильного 8миугольника все углы равны по 135 градусов. в треугольнике осталось два неизвестных угла. Они будут равны и в сумме дадут 180-135=45 градусов. в принципе этого уже достаточно
потому что каждая пара таких маленьких углов, как у этого треугольника, дает в сумме 45 градусов
получается, что каждый угол четырехугольника равен 90, а значит он правильный
Kl 110°
Решение: (180-40):2=70-меньший
70+40=110