ответ: 28, 19,8
Объяснение:
1. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза DE=DF*2=14*2=28 см
2. Угол А= 90- угол В=90-60=30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. ВС=38/2=19 см
3. ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.
ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.
∠PKM = 30°.
∠РКЕ = 60°,
∠EKM = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.
Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠PEK = ∠EKM = 30°),
КМ = МЕ = 16 см
В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.
РМ = 1/2 КМ = 8 см
В кубе АВСДА1В1С1Д1 проведём диагональ А1С. Соединим точки А и С. По теореме Пифагора из треугольника АДС получаем АС=корень из (а квадрат + а квадрат). Где а сторона куба. Из треугольника А1СА получим А1С=корень из (АА1квадрат+ АСквадрат)=корень из (а квадрат+2а квадрат)= а корней из 3. По условию А1С=6. Следовательно а корней из 3=6. Отсюда а=6:корень из 3. cosА1СА=АС/А1С=а корней из 6 делённое на 6.