Точка С МОЖЕТ принадлежать плоскостям альфа и бета ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, если она ПРИНАДЛЕЖИТ прямой А, так как прямая А, являясь линией пересечения двух плоскостей, принадлежит обеим плоскостям и все точки этой прямой принадлежат этим плоскостям.
Дано: Решение. a = 2x см b = 3x см P = a + b + c = 54 => 2x + 3x + 4x = 54 c = 4x см 9x = 54 Р = 54 см x = 6 (см) Тогда: a = 2x = 12 (см) Найти: a=?,b=?,c=? b = 3x = 18 (см) c = 4x = 24 (см)
Основания трапеции делятся точкой касания на два отрезка, один из которых равен радиусу, т.е. 3. Обозначим эти отрезки как а и b, где а принадлежит большему основанию. Тогда a-b=8. По свойству прямоугольной трапеции, в которою вписана окружность, произведение отрезков, на которые делит точка касания, боковую сторону равно радиусу в квадрате. Т.к. эти отрезки равны а и b, по свойствам касательных, проведенных к окружности из одной точки, мы можем записать a*b=9. Имеем систему уравнений. {a-b=8 a*b=9 Находим a и b. а=9, b=1. Далее находим основания: 3+9=12, 3+1=4, и боковые стороны 3+3=6, 9+1=10. Суммируем и получаем периметр.
