Бмссектриса АЕ угла А параллелограмма делит угол на два равных угла.
<BAE=<DAE.
Но <DAE=<AEB как накрест лежащие при параллельных BC и АD м секущей АЕ. Следовательно,
<BAE=<AEB и треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Итак, АВ=ВЕ, как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Отрезок ВС точкой Е делится точкой Е в отношении 3/1, то есть
ВЕ=3*ЕС. ВС=12 = ВЕ+ЕС = 3ЕС+ЕС.
4*ЕС=12, ЕС=3см. ВЕ=9см.
АВ=ВЕ = 9см. CD=АВ = 9см. AD=BC=12см (противоположнын стороны параллелограмма).
Тогда периметр параллелограмма равен 2*(9+12)=42см.
1. АС - общая.
∠АСD=∠ВАС /условие/; DС=АВ /условие /
ВЫвод ΔАВС= ΔАDС по 1 признаку равенства треугольников.
2. ∠КSО=180°-92°=88° /свойство смежных/
∠РОS=180°-107°=73°
∠АРО =73/свойсто вертикальных/
В четырехугольника РКSО сумма углов равна 360°, найдем неизвестный угол К, который будет вертикален искомому ∠1=360°-(88°+73°+107)°=360-268°=92°