Дано: боковое ребро L = 17 см, апофема А = 15 см. Сторона а основания равна: а =2√(L² - A²) = 2√(17² - 15²) = 2√(289 - 225) = 2√64 = 2*8 = 16 см. Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*16 = 64 см. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды Sбок = (1/2)РА = (1/2)64*15 = 480 см².
В / | \ / | \ / | \ / | \ / | \ А / |___ \ С Н Предположим, что это равносторонний треугольник) Проводим высоту ВН, так как треугольник равносторонний, то она является и высотой, и биссектрисой, и медианой В равностороннем треугольнике все углы = 60° ВН - проекция Нам известна сторона треугольника АВ = а, тогда ВН=(а×√3)/2 ответ: а√3/2
Вот смотри. Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали. В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам. Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали. Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей. А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3) Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2. Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.
Сторона а основания равна:
а =2√(L² - A²) = 2√(17² - 15²) = 2√(289 - 225) = 2√64 = 2*8 = 16 см.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*16 = 64 см.
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды Sбок = (1/2)РА = (1/2)64*15 = 480 см².