Question

1.три прямые ,проходящие через точку d, пересекают четвёртую прямую соответственно в точках a b c . докажите что точки a b c d лежат в одной плоскости 2.точка м не лежит в плоскости треугольника аbc. каково взаимное расположение прямых ма и bс? ответ обоснуйте 3.треугольники abc и dbc не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону точку м,н и к-середины соответственно сторон bd,cd и ac соответственно. отрезок ab пересекает плоскость mkh в точке p. найдите pk, если bc-8 4.параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках а2 и b2 соответственно. а)докажите что а1в1 || а2в2 б)найдите угол а2а1в1,если угол а1а2в2-140 гр 5)отрезок ав не пересекает плоскость а. через точки а и в проведены прямые , перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках а1 и в1 соответственно. найдите ав,если а1в1-12см,аа1-6см,вв1-11см 6)из точки а к плоскости а проведены наклонные ав и ас. найдите расстояние от точки а до плоскости а, если ав-20см,ас-15см,а длины проекции ав и ас на плоскость а относятся как 16: 9 7)прямая сd перпендикулярна к плоскости остроугольного треугольника авс,ск-его высота. докажите что прямые dk и ав взаимно перпендикулярны. выполнить с рисунками. выполнить решения и доказательства к .

Answer 1

Первая задача: Так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки А, В и С принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые.
Вторая задача: Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат  в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые.
Третья задача: PK  средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.

Этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил. Удачи!!