Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярные и равные. докажите, что основанием пирамиды является равносторонний треугольник. найдите площадь этого треугольника, если каждое боковое ребро пирамиды равняется 3√2 см.
Решение: Найдем сторону основания пирамиды: а=√(100+100)=10√2 так как восновании лежит правильный треугольник, то высота пирамиды проецируется в центр треугольника. Найдем медиану основания: m=√(200-50)=5√10 Тогда высота пирамиды равна: h=√(100-(2/3m)²)=√(100-1000/9)=20/3√2 Находим объем: V=1/3*S*h=1/3*1/2*10√2*5√10*20/3√2=1000√10/9
Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. --- O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ? Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
22см - 12 см = 10 см Это означает, что на прямой строим рядом два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см 11 см * 2 = 22 см затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К. АК = 4 см * 3 = 12 см Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см ответ : КВ = 10 см
Найдем сторону основания пирамиды:
а=√(100+100)=10√2
так как восновании лежит правильный треугольник, то высота пирамиды проецируется в центр треугольника. Найдем медиану основания:
m=√(200-50)=5√10
Тогда высота пирамиды равна:
h=√(100-(2/3m)²)=√(100-1000/9)=20/3√2
Находим объем:
V=1/3*S*h=1/3*1/2*10√2*5√10*20/3√2=1000√10/9