Если на гипотенузу АD опустить перпендикуляр ВК, то ВК²=АК*КD; ВК²=3*12; ВК²=36, т.к. ВК>0, то ВК =6 - это высота параллелограмма, проведенная к основанию АD.
Площадь равна АD* ВК=(3+12)*6=15*6=90/ед.кв./
1) в ΔАСН:
СН=0,5 (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
По теореме Пифагора:
АН² = АС² - СН² = 1 - 0,25 = 0,75
АН = √0,75 = 0,5 √3
в ΔАВС:
cos A = AC / AB
AB = 1 ÷ (√3 / 2) = 2√3 / 3
BH = AB - AH = 2√3 / 3 - 0,5√3 = (4√3 - 3√3) / 6 = √3 / 6
ответ: √3 / 6
2) АВ = 2 ВС = 2 (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 60°
cos B = BH / BC
BH = 1/2 × 1 = 1/2
AH = AB - BH = 2 - 1/2 = 1 1/2 = 1,5
ответ: 1,5
3) sin A = CH / AC
CH = sin A × AC = 3/5 × 4 = 12/5 = 2,4
ответ: 2,4
ответ:
пусть х градусов меньший,тогда 8х больший зная,что их сумма 180(по свойствам параллелограмма),составим и решим уравнение х+8х=180
9х=180
х=20
итак,20 меньший угол,тогда 8*20=160-больший
90
Объяснение:
Площадь = ВК*ДА.
У нас получилось 2 треугольника АВК и АВД, они подобны. Следовательно ДА/АВ = АВ/АК, подставляем известные величины 15/АВ = АВ/3. Получаем АВ² = 45.
По теореме Пифагора ищем катет ВК
√(АВ² - АК²) = √(45 - 9) = √(36) = 6ед.
Теперь подставляем числа в формулу площади 6*15 = 90ед²