Question

Вариант 2. 1. заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: а) ненулевые векторы т и пназываются противоположно направленными, если б) а = - ь, если в) векторы с и к ∙ с сонаправлены, если  г) если авсd - ромб, то св + сd = 2. установите истинность утверждений: а) произведением ненулевого вектора а на число к называется такой вектор b, что │b│ = │k│∙│a│ б) средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее противоположных сторон. в) от любой точки м можно отложить вектор, равный данному вектору а , и притом только один. 3.выберите верный ответ из предложенных: b c авсd - квадрат ( ав = 4. a d │ва + bc│ равен: а) 8; б) 4 √2; в) √8  4. выражение: рв-оd + мс -ра + вм + оа а)da + са; б) da +ас; в) dc. 5. в параллелограмме авсdдиагонали пересекаются в точке о.выразить через векторы а = ав и b = аd вектор оd.

Answer 1

1.

а) Ненулевые векторы t и p называются противоположно направленными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.

б) вектор а равен вектору -b, если длины их равны (|а|=|-b| и вектора противоположно направлены (а⇅b)

в) Векторы с и k*c сонаправлены, если k>0.

г) Если АВСД ромб, то сумма векторов СВ и СD равна вектору СА (смотри рис. 1)

2.

а) Верно.

б) Неверно, т.к. средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.

в) Верно.

3. б) 4√2 (смотри решение на рис. 2).

4. в) вектор DС (смотри решение на рис. 3).

5. Смотри решение на рис. 4.