Дан треугольник abc.на стороне ab и bc находятся точки m и k так,что mk параллельно ac.bm: am=1: 4. периметр треугольника abc равен 25 см. найдите периметр треугольника bmk
треугольник АВС подобен треугольнику МКВ по двум углам ( угол В общий, угол ВМК равен углу МАС как соот. при АС паралельно МК и сек. АВ.) из этого следует , что ВА относится к ВМ, как 5 к 1. так как пириметр относится как коэффициен подобия, то периметр относится как % к !
1) S трапеции=(а+b)/2*h a и b - знаем (18 и 6 -соответственно) Опустим из угла 150 гр. перпендикуляр, который будет и высотой трапеции h, т.о. интересующий нас угол будет равен 150-90=60гр. cos60=h/7 1/2=h/7 h=3,5 Тогда S=(18+6)/2*3,5=24/2*3,5=42кв.см 2)V=1/3SH Sоснования пирамиды=4*4=16 кв.см Рассм. прямоугольный треугольник, образованный ребром (корень из 17), половиной диагонали основания (в основании пирамиды - квадрат со стороной 4 см, по т. Пифагора найдем диагональ=корень из 36=6см, т.о, ее половина =3 см) и высотой (h). Отсюда найдем высоту пирамиды h. Опять по т. Пифагора: h=корень из (17-9)=2,8см Тогда объем V=1.3*16*2.8=14.9 куб.см
В общем случае можно найти так (смотрите рисунок во вложении). Угол А является центральным углом окружности, описанной вокруг правильного n-угольника. Этот угол стягивает хорда, являющаяся одной из сторон n-угольника. Следовательно, угол А = 360/n. Изображенные треугольники являются равнобедренными и равными. Значит угол В будет равен сумме углов при основании одного из этих равнобедренных треугольников. И будет равен <В = 180 – 360/n. Таким образом, в правильном пятнадцатиугольнике искомый угол <B = 180 -360/15 = 180 – 24 = 156 градусов.
треугольник АВС подобен треугольнику МКВ по двум углам ( угол В общий, угол ВМК равен углу МАС как соот. при АС паралельно МК и сек. АВ.) из этого следует , что ВА относится к ВМ, как 5 к 1. так как пириметр относится как коэффициен подобия, то периметр относится как % к !