1)пусть ВС будет Х см,тогда АС будет Х+3,зная что весь отрезок 15см,составим уравнениеХ+Х+3=152Х=15-32Х=12Х=6значит ВС =6СМ,А АС=6+3=9 СМ2) Пусть ВС будет Х см,тогда АС удет 2х,знач что всего 15 см,составим уравнениеХ+2Х=153Х=15Х=5 значит ВС = 5 см, а АС= 5умнож на 2= 10 см3)есил точка С середина отрезка в 15 см,тогда ВС=АС= 7,5 СМ4)Если АС и ВС ИДУТ КАК 2:3,ТО АС=2Х, а ВС =3Х,Всего 152Х+3Х=15 5Х=15Х=3 значит АС 2 умножить на 2= 4см, а ВС это 3умножить на3=9 см Как то так
Треугольники AMC и BMC подобны. В подобных треугольниках углы попарно равны. ∠АМС=∠ВМС - по условию. ∠ВСМ≠∠АСМ в противном случае дуга АД была бы равной дуге АД, что в свою очередь ведет к равенству дуг СВД и САД. Из этого получим, что СД - диаметр окружности, перпендикулярный хорде. Тогда получим, что АМ=МВ, что противоречит условию задачи. Значит ∠ВСМ=∠САМ. Составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ. В два последних отношения подставим известные данные, получим СМ/9=4/СМ, СМ²=36, СМ=6 Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. АМ*МВ=СМ*МВ
Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями. По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине. а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω. Поэтому добавляем четвёртое уравнение: α + β + ω = 2π. Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций: α градус α радиан cos α a² = a = 25 24 150.0020 2.6180 -0.8660 45.7850 6.7665 41 40 96.8676 1.6907 -0.1196 45.7830 6.7663 34 30 113.1304 1.9745 -0.3928 45.7848 6.7664. С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.
Как то так