Question

Конец с отрезка cd принадлежит плоскости в(бета). на отрезке сd отмечена точка e так, что се = 6 см, de = 9 см. через точки d и е проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в(бета) в точках d1 и е1 соответственно . найдите отрезок dd1, если ее1 = 12 см

Answer 1

DD1 = 30 см.

Объяснение:

Через две параллельные прямые можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость, которая пересечет плоскость β по прямой СD1, так как точка С принадлежит обеим плоскостям. Следовательно, точки Е1 и D1 лежат на одной прямой и треугольники СЕЕ1 и СDD1 подобны, так как ЕЕ1 параллельна DD1. Тогда:

∆CDD1~∆CEE1 =>

DD1/EE1 = CD/CE.

CD = CE+ED= 6+9= 15см.

DD1=CD*EE1/CE =15*12/6 = 30см.