В трапеции ABCD боковые стороны AB=CD=13 см, .основания BC=15см ,AD=21 . ОПУСТИМ на основание АD высоты BE И СF. тогда EF=BC=15см AD-EF 36 - 12 AE=FD= 2 = = 2 = 12 см применив теорему пифагора к прямоугольному треугольнику ABE найдём высоту BE BE²=AB²-AE²=13²-12²=169-144= 25 или BE=5 см найдем площадь трапеции : S ( ABCD)= (BC+AD): 2 ×BE=(15+21):2×5 =36:2×5=90см² ответ: 90 см ²
Пусть BB' медиана стороны AC, тогда B'C=B'A=CA/2, откуда CA=2*B'C(1)По свойству медиан треугольника имеем: OB/OB' =2/1, или OB=2*OB', откуда OB'=OB/2 =10/2=5 где OB=10 по условию Тогда BB'=OB+OB'=10+5=15Из прямоугольного треугольника B'CB по теореме Пифагора найдем B'C = корень[(BB'^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию Подставим в (1) вместо B'C его значение, найдем CA: CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC: S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости BAA1 - y=0
Координаты точек
A1 ( 0;0;1)
М (0;2;0)
вектор A1M (0;2;-1) Длина Вектора √(2*2+1*1)=√5
Синус угла между прямыми A1M и плоскостью BAA1 равен
2/√5