При пересечении двух прямых образуется 4 угла; вертикальные углы равны. Поэтому необходимо найти градусную меру только двух углов, которые являются смежными.
Пусть х° - меньший угол, тогда (х+70)° - больший угол. Сумма смежных углов равна 180°, получаем: х+х+70=180 2х=180-70 2х=110 х=110:2 х=55 55° меньший угол 55°+70°=125° больший угол. ответ: два угла по 55° и два по 125°
Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.; биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка. Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка. Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр. Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.
В 1) 2 угла равны (прямой и один дано), значит треуг подобны. У них равна сходственная сторона, так как она общая. Значит коэффициент подобия 1. Значит равны все стороны. Треугольники равны по трём сторонам В равных треугольниках равны все элементы, значит стороны ? тоже равны 2) Треугольники равны по трём сторонам (одна общая, две дано да и это параллелограмм) раз это параллелограмм, то вс параллельно ад, значит углы ? накрест лежащие, поэтому равны 3) треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам, в равных треугольниках равны соответственные элементы, значит углы ? равны 4) треуг равны по стороне и прилежащим углам (сторона и 1 угол даны, 2 углы вертикальные) В равных треугольниках равны соответствующие элементы значит стороны ? равны Г 1) равны по трём стороны треугольники, соотв элементы равны так что ? Равны 2) равны по стороне и прилежащим углам (один угол две, другой вертикальный) Все соответствующие элементы равны поэтому ? Равны 3) равны по стороне общей и прилежащим углам (они даны), в равных треуг равны соот элементы 4) равны по 2м сторонам (одна дана другая общая) и углу между ними, соотв элементы равных треугольников равны
Пусть х° - меньший угол, тогда (х+70)° - больший угол.
Сумма смежных углов равна 180°, получаем:
х+х+70=180
2х=180-70
2х=110
х=110:2
х=55
55° меньший угол
55°+70°=125° больший угол.
ответ: два угла по 55° и два по 125°