У задачи 2 решения. Рассмотрим рисунки приложения.
1) Пусть углы при основании АС= α, угол при вершине В=β
Тогда из суммы углов треугольника ∠АDВ =180°-2β. Тот же угол, как смежный при ∠АDС, равен 180°-α. Приравняем найденные значения угла:
180°-2β=180°-α, откуда α=2β. Тогда в ∆ АВС сумма углов 2•2β+ β=180°, откуда β=180°:5=36°. ⇒ Угол В=36°, углы при АС по 72°.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2) Если ∆ АВС с тупым углом А=β, и В=С=α, то принцип решения тот же, и углы при основании ВС будут по 36°, угол ВАС=108°.
Найдем периметр 1-ого треугольника: 5+6+7=18см.
Kоэффициентподобия(к) = периметр 2-го треугольника разделить на периметр второго треугольника.
К= 72: 18=4.
Меньшая сорона 1-ого тругольника равна 5 см, значит меньшая сторона подобного треугольника = 5 см умножить на К.
Меньшая сторона подобного треугольника= 5 см умножить на 4= 20 см.
ответ:20 см.