В прямугольной трапеции 2 угла равны 90°, что следовательно, сумма двух других равна 180°(суммв всех углов 360°). Один угол равен 140°, значит другой 180-140=40°
В правильной пирамиде ЕАВС боковые грани - прямоугольные равнобедренные треугольники с катетами 7√2 см, значит гипотенузы в них (стороны основания пирамиды) равны 7√2·√2=14 см. В тр-ке ЕАВ опустим высоту ЕМ, а в тр-ке ЕМС проведём высоту МК. М∈АВ, К∈ЕС. В тр-ке ЕАВ ЕМ=ab/c=ЕА·ЕВ/АВ=(7√2)²/14=7 см. В правильном тр-ке АВС высота СМ=а√3/2=14√3/2=7√3 см. Высота пирамиды ЕО опускается в центр вписанной в основание окружности. r=МО=СМ/3=7√3/3 см. В тр-ке ЕМО ЕО=√(ЕМ²-МО²)=√(7²-(7√3/3)²)=7√6/3 см. Площадь тр-ка ЕМС можно вычислить двумя через высоты ЕО и МК, запишем их, сразу приравняв друг к другу: СМ·ЕО/2=ЕС·МК/2, МК=СМ·ЕО/ЕС, МК=(7√3·7√6)/(3·7√2)=7√18/3√2=7√9/3=7 см. МК - расстояние между скрещивающимися рёбрами АВ и ЕС. В правильной пирамиде все подобные расстояния равны. ответ: 7 см.
