Есть пирамида АВСДА1В1С1Д1, где АВСД - нижнее основание, О - центр нижнего основания, т.Л - середина стороны СД. Аналогично назовем Л1 и О1 для верхнего основания А1В1С1Д1. Восстановим вершину усеченной пирамиды и назовем ее т.К.
Рассмотрим прямоугольный треугольник КЛО: т.к. КО - катет, лежащий против угла КЛО=30 градусов, то КЛ=2*КО. ОЛ=АД/2=24/2=12. Примем КО за х. Тогда КО^2+ОЛ^2=КЛ^2; х^2+12^2=(2х)^2; х=КО=4*корень из 3; КЛ=8*корень из 3.
Из подобия треугольников КЛО и КЛ1О1:
ОЛ/О1Л1=КО/КО1, отсюда КО1=О1Л1*КО/ОЛ=(20/2)*(4*корень из 3)/12=10/корень из 3
V усеч. = V(КАВСД) - V(КА1В1С1Д1)=S(АВСД)*КО/3- S(А1В1С1Д1)*КО1/3=
=24*24*4*(корень из 3)/3-20*20*(10/корень из 3)/3=2912/(3*корень из 3)
Задача с таким условием наверняка дается с рисунком, который должен быть приложен.
ответ: а) 24,2 м²; б) 34,848 м²; в) 8,712 м²
Объяснение:
Количество n свободных сторон, участвующих при измерении периметра, при различном расположении пяти квадратных участков двора может быть разным. (см. рисунок приложения)
Тогда длина стороны квадрата а=P:n, Ѕ (двора)=5•а²
а) № 1, 2, 3, 4 – n=12 ⇒ a=2640:12=220 cм=2,2 м ⇒ Ѕ=5•2,2² =24,2 м²
б) №5 – n=10. ⇒ а=2,64м ⇒ Ѕ= 5•2,64² =34,848 м²
в) №6 – n=20 ⇒ а=1,32 м ⇒ Ѕ=5•1,32² =8,712 м²