Дан ромб АВСД, диагональ Ас делит его на два равных треугольника АВСД и АДС, в равносторонний треугольник АВС вписана окружность, по формуле радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:а/2корня; где а- сторона ромба. Откуда, а=2корня3, т.к. Радиус равен1. Т.к. Треугольник равносторонний, то АС-диагональ, равна 2корня из 3 Проведем высоту ВН, получается прямоугольный треугольник по теореме Пифагора ВН=корень из АВ квадрат-АН квадрат=корень из 12-3=3. Т.к. Ромб-частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ ВД=6. Площадь ромба равна произведение диагоналей напополам, т.е. 6корней из 3
1. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. Большая дуга содержит 360-122=238 градусов. Каждый градус содержит дугу, равную 61:122=0,5 единиц длины. Длина большей дуги равна 0,5*238=119 Длина большей дуги= 119
360°- вся дуга. 2.Площадь трапеции равна S=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. Основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. Рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 5 см= ( 18-8)/2. Деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. Треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Боковая сторона трапеции - это гипотенуза 13 см, 5 см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.Получаем 13 в квадрате- это 169, 5 в квадрате - это 25, а h в квадрате -это искомое неизвестное.169=25+h в квадрате, решаем уравнение: 169-25=144, выделяем квадрат из 144, он равен 12 см. высота трапеции равна 12 см.Следовательно S трапеции= 1/2(8+18)*12=156 см квадратных.
1. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. Большая дуга содержит 360-122=238 градусов. Каждый градус содержит дугу, равную 61:122=0,5 единиц длины. Длина большей дуги равна 0,5*238=119 Длина большей дуги= 119
360°- вся дуга. 2.Площадь трапеции равна S=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. Основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. Рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 5 см= ( 18-8)/2. Деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. Треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Боковая сторона трапеции - это гипотенуза 13 см, 5 см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.Получаем 13 в квадрате- это 169, 5 в квадрате - это 25, а h в квадрате -это искомое неизвестное.169=25+h в квадрате, решаем уравнение: 169-25=144, выделяем квадрат из 144, он равен 12 см. высота трапеции равна 12 см.Следовательно S трапеции= 1/2(8+18)*12=156 см квадратных.
