Доказательство
1) Возьмем произвольную точку M на биссектрисе угла BAC, проведем перпендикуляр MK и ML к прямым AB и AC
Рассмотрим прямоугольные треугольники AMK и AML. Они равны по гипотенузе и острому углу. (AM - общая гипотенуза, ∠1∠2 по условию\). Следовательно, MKML
2) Пусть точка M лежит внутри угла BAC и равноудалена от его сторон AB и AC. Докажем, что луч AM - биссектриса угла BAC
Проведем перпендикуляры MK и ML к прямым AB и AC. Прямоугольные треугольники AMK и AML - равны по гипотенузе и катету (AM - общая гипотенуза, MKML по условию ). Следовательно, ∠1∠2. Но это и значит, что луч AM - биссектриса угла BAC. Теорема доказана
Перша сторона: 6 см
Друга сторона: 8 см
Третя сторона: 9 см
Объяснение:
Для знаходження сторін треба визначити коефіцієнт пропорційності:
Для цього треба знайти периметр першого трикутника:
1) 1.5 + 2 + 3 = 6.5(см)
Тоді коефіцієнт пропорційності:
2) 26 : 6.5 = 4(см)
Після цього ми можемо знайти всі сторони трикутника за до коефіцієнту пропорційност)))
Більш детально тут:
http://www.sbp-program.ru/ua/shkilna-heometriya/podibni-trykutnyky.htm