1) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
х=18/2=9
ответ: 9
14) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
х=2×5=10
ответ: х=10
15) катет, лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы.
По рисунку видно, что катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит катет длиной 4,2 лежит напротив угла 30°. Так как треугольник прямоугольный, то второй неизвестный угол равен 60°
16) Рассмотрим прямоугольный треугольник АСЕ, где угол Н равен 60°, соответственно, угол А равен 30°.
Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, соотвественно, АЕ равна 14. Найдем катет АС в треугольнике АСЕ по теореме Пифагора:
АС²=14²-7² => АС= 7√3
Рассмотрим треугольник АВС:
АС лежит напротив угла 30°, соответственно, ВА = 2×7√3 = 14√3.
Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис). Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой, эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е. АО=ВО=СО, .Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е. МА=МВ=МС МА по т. Пифагора МА=√ (АО²+МО²) АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле R=a/√3 или найти длину высоты данного правильного треугольника, и 2 ее трети и будут проекциями наклонных , т.е. равны АО. h=a√3):2=6√3):2=3√3 AO=3√3):3)·2=2√3 МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см
Отметим, что все треугольники –прямоугольные
1) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
х=18/2=9
ответ: 9
14) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
х=2×5=10
ответ: х=10
15) катет, лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы.
По рисунку видно, что катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит катет длиной 4,2 лежит напротив угла 30°. Так как треугольник прямоугольный, то второй неизвестный угол равен 60°
16) Рассмотрим прямоугольный треугольник АСЕ, где угол Н равен 60°, соответственно, угол А равен 30°.
Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, соотвественно, АЕ равна 14. Найдем катет АС в треугольнике АСЕ по теореме Пифагора:
АС²=14²-7² => АС= 7√3
Рассмотрим треугольник АВС:
АС лежит напротив угла 30°, соответственно, ВА = 2×7√3 = 14√3.
Найдем длину ВС по теореме Пифагора:
ВС²=(14√3)²-(7√3)² => ВС =21
Найдем ВЕ:
ВЕ=21-7=14
ответ: ВЕ=14