Центральная симметрия - симметрия относительно точки. Точки А и В называются симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка АВ .
Осевая симметрия - симметрия относительно прямой. Точки А и В называются симметричными относительно прямой b, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна ему .
Фигуры, симметричные относительно точки (центрально симметричные), на рисунке выглядят, как рзвернутые на 180° относительно центра симметрии.
Фигуры, симметричные относительно прямой, выглядят на рисунке, как зеркально отраженные.
Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80
Сторона ромба равна 16:4 =4см (так как стороны ромба равны). Кстати, высоты ромба, проведенные из его вершин к противоположным сторонам, также равны. В прямоугольном тр-ке, образованном высотой ромба, частью стороны, на которую опущена высота (катеты) и его стороной (гипотенуза) катет-высота =2, а гипотенуза-сторона = 4. Катет, лежащий против угла 30 ° равен половине гипотенузы. Значит два угла ромба равны 30°, а два других равны 150° (так как сумма углов ромпа, прилегающих к одной стороне, равна 180°)
Центральная симметрия - симметрия относительно точки. Точки А и В называются симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка АВ .
Осевая симметрия - симметрия относительно прямой. Точки А и В называются симметричными относительно прямой b, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна ему .
Фигуры, симметричные относительно точки (центрально симметричные), на рисунке выглядят, как рзвернутые на 180° относительно центра симметрии.
Фигуры, симметричные относительно прямой, выглядят на рисунке, как зеркально отраженные.