-Длина отрезка ОВ равна длине отрезка ОС как радиусы окружности.
ОВ = ОС = 4 см.
-Радиусы ОВ и ОС проведены к точкам касания В и С касательных АВ и АС, тогда радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС, а тогда треугольники АОС и АОВ прямоугольные.
-Касательные АС и АВ проведены из одной точки А, тогда, по свойству касательных, АВ = АС.
-В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС гипотенуза АО общая, катет ОВ = ОС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе.
Тогда угол ОАВ = ОАС = ВАС / 2 = 56 / 2 = 280.
ответ:280
Треугольники подобны поскольку 21:27:12=7:9:4. Следовательно их площади относятся как квадраты сходственных сторон S1:S2=(а квадрат: в квадрат)=54квадрат:27 квадрат=4. Можно также найти площади по формуле Герона S1=корень из (p(p-a)(p-b)(p-c))=483. Аналогично S2=120,7. S1:S2= 483:120,7=4. Стороны второго треугольника находим из пропорций 54:9=а:7, а=42. 54:9=в:4. в=24.