В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС и ВО=OD).
Пусть ВО=х, тогда:
AC-BD=14
AC-2x=14
AC=14+2x
2·OC=2(x+7)
OC=x+7
Из ΔBCO по т. Пифагора:
x=-15 не подходит по смыслу задачи, поэтому один корень х=8.
ВО=х=8 см
ОС=х+7=8+7=15 см
АС=АО+ОС=15+15=30 см
BD=BO+OD=8+8=16 см
Вспомним такую формулу: 
, где d₁, d₂ - диагонали параллелограмма(у нас ромб, а ромб-это тоже параллелограмм), a, b - стороны параллелограмма(у нас ромб, поэтому a=b).
Найдем диагонали, составив систему:
Пусть АС=х, BD=y.
Отрицательные значения нам не подходят, так как длинна - величина неотрицательная.
Тогда AC=x=30см, BD=y=16см.
ответ: 
Vпир.=1/3Sосн.*h (одна третья площади основания пирамиды на высоту пирамиды).
Чтобы найти площадь основания, надо найти вторую сторону прямоугольника. По т. Пифагора АВ²=АС²-ВС² АС=d=2c=10см.
АВ²=100-36=64⇒АВ=√64=8см.
S осн.=АВ*ВС=6*8=48см²
Vпир.=1/3*Sосн*h=1/3*48*9=144cм³