Question

Если сторону квадрата увеличить на 20% то его площадь увеличится на 275дм^2 вычесли сторону квадрата и его площадь до увеличения

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна a, тогда при увеличении стороны на 20% ее длина становится равной 
$a+ \dfrac{1}{5}a= \dfrac{6}{5}a$

"его площадь увеличится на 275дм²" - значит разница площадей равна 275. Составляем уравнение.
$( \dfrac{6}{5}a)^2-a^2=275 \\ \dfrac{36}{25}a^2-a^2=275 \\ \dfrac{11}{25}a^2=275 \\ a^2=625 \\ a=б25$

По очевидным причинам корень a=-25 не подходит

Тогда площадь
$S=a^2=25^2=625dm^2$

ответ: 25дм; 625дм²

Answer 2

Площадь квадрата
S = a^2
равна квадрату стороны
Подставим в эту формулу увеличенную на 20%. 20% - соответствует увеличению в 1,2 раза
S₁ = (1,2a)^2 = 1,44a^2
Приращение площади составит
ΔS = S₁-S = 0,44a^2
По условию это приращение составляет 275 дм^2
0,44a^2 = 275
a^2 = 275/0,44 = 275*25/11 = 25*25 = 625
S = a^2, так что площадь до увеличения составляла 625 дм^2
А сторона квадрата - 25 дм