Найти полную поверхность икосаэдра. сторона которого равна 5,2 см. , .

👇

Ответ:

azmamatovm

24.11.2021

Поверхность икосаэдра состоит из 20-ти равносторонних треугольников, S=20*5.2^2*√3/4=135.2√3. Использую формулу площади правильного треугольника а²√3/4.

4,7(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

gargallik

24.11.2021

Даны вершины треугольника: А(-4;1), В(4;2), С(-2;-2).

Задачу можно решить двумя

1 - геометрическим по теореме косинусов, найдя длины сторон,

2 - векторным.

Вектор АВ = (4-(-4); 2-1) = (8; 1). Модуль (длина) равен √(64 + 1) = √65.

Вектор АС = (-2-(-4); -2-1) = (2; -3). Модуль равен √(4 + 9) = √13.

cos A = (8*2 + 1*(-3))/(√65*√13) = 13/(13√5) = 1/√5 = √5/5.

Вектор BA = -AB = (-8; -1). Модуль (длина) равен √(64 + 1) = √65.

Вектор BC = (-2-4); -2-2) = (-6; -4). Модуль равен √(36 + 16) = √52.

cos B = (-8*-6 + -1*(-4))/(√65*√52) = 52/(26√5) = 2/√5 = 2√5/5.

Вектор CА = -AC = (-2; 3). Модуль (длина) равен √(4 + 9) = √13.

Вектор CB = -BC = (6; 4). Модуль равен √(36 + 16) = √52.

cos C = (-2*6 + 3*4)/(√13*√52) = 0/(2*13) = 0.

Угол С прямой. Это также видно по сумме квадратов сторон: 13+52 = 65.

4,6(54 оценок)

Ответ:

Utepovabay

24.11.2021

Сегодня такая же задача была на экзамене у меня. Пусть O - точка пересечения медианы и биссектрисы. Нам нужно найти стороны AB, BC и AC.
Медиана AD делит треугольник ABC на два равных по площади треугольника : S ADC = S ADB = 1/2 S ABC.
Соединим точки E и D . Отрезок ED будет являться медианой треугольника BEC значит S DBE = S EDC .

Рассмотрим треугольник ABD : 1) В нём углы ABE и DBE равны так как BE биссектриса, но BO ещё и является высотой треугольника, так как BE ⊥ AD.
2)Поэтому треугольник ABD равнобедренный и AB = BD. 3) Медиана BO делит основание AD на два равных отрезка AO=OD=136 / 2=68.

Рассмотрим треугольники ABE и DBE: 1) В них углы ABE и DBE равны так как BE биссектриса . BE общая сторона , AB = BD 2) Треугольник ABE равен треугольнику DBE по первому признаку,поэтому S ABE = S DBE = S EDC = 1/3 S ABC.
S ABE = 1/2 * BE * AO =1/2 * 136 * 68 = 4624.
S ABC= 3 S ABE = 4624 * 3 = 13872.
S ABD = 1/2 S ABC = 13872 / 2 = 6936.
S ABD= 1/2 * AD * BO = 6936 ===> 68 * BO = 6936 = => BO = 102.

Рассмотрим треугольник ABO : 1) В нём угол BOA = 90° так как BO ⊥ AD.
2) Поэтому треугольник ABO прямоугольный и по теореме Пифагора находим AB = √(BO² + AO²)= √(10404 + 4624)= √15028= √(4 * 13 * 17 *17) = 34*√13.
Так как AD - медиана,то BD = DC = AB =34*√13. Поэтому сторона BC равна 2 * AB = 68 *√13.
Осталось найти последнюю сторону AC
Рассмотрим треугольник AEO:
1) В нём угол AOE=90 , OE= BE- BO = 136 -102 = 34.
2) Поэтому треугольник AEO прямоугольный , и по теореме пифагора находим гипотенузу AE . AE = √( 0E² + AO ²)= √( 1156 + 4624)=√5780=√(5* 4 * 17 * 17) = 17* 2 *√5 = 34*√5.

Так как BE - биссектриса, то она делит сторону AC на отрезки, которые одинаково относятся к прилегающим им сторонам AB и BС , тоесть AE/AB = EC/BC. (34 * √5) / (34 * √13) = EC / (68 * √13) . Если всё сократить и воспользоваться свойством пропорции получаем ,что EC =68 * √5 .
AC = AE + EC = (68 *√5) + (34 * √5 )=√5 * ( 68 + 34 ) = 102 * √5.

ответ : AB = 34 * √13, BC = 68 * √13, AC = 102 * √5.

4,4(80 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

25.11.2021

Обвисание груди в молодом возрасте: как избежать...

10.10.2021

Как понять, что парень хочет вас поцеловать в кинотеатре?...

Компьютеры-и-электроника

20.07.2021

Как легко воспроизводить файлы WMV на Ubuntu?...

Компьютеры-и-электроника

06.05.2020