Пусть дан треугольник АВС с прямым углом А, в котором проведена биссектриса АЕ, длину которой нужно найти.
Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Запишем пропорцию:
Пусть 
. Тогда 
.
Запишем теорему Пифагора для треугольника АВС:
Значит:
Запишем теорему синусов для треугольника АЕС:
Так как АЕ - биссектриса, то ЕАВ и ЕАС равны по половине прямого угла, то есть по 45°.
Синус угла С определим как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Теперь можем найти биссектрису:
ответ: 
обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.
оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
94 градуса.
отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.
весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов.
так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.
