Точка о- точка пересечения диагоналей bd1 и t1c1 грани a1b1c1d1t1 прямой призмы abcdta1b1c1d1t1. длина высоты пирамиды oabcdt равна длине отрезка: а)obб)ot; в)bb1
Точка О - точка пересечения диагоналей B₁D₁ и T₁С₁ грани A₁B₁C₁D₁T₁ прямой призмы ABCDTA₁B₁C₁D₁T₁. Длина высоты пирамиды OABCDT равна длине отрезка:
а) OB; б) OT; в) BB₁.
в) ВВ₁
Объяснение:
Вершина пирамиды - точка О - принадлежит верхней грани прямой призмы, основание пирамиды совпадает с основанием призмы, значит высота пирамиды (расстояние от вершины пирамиды до основания) равна высоте призмы.
Так как призма прямая, то ее высота равна боковому ребру.
Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
AB =BC ; ∠A= ∠C =α =45° , OH =d =3 см ; ∠SAO=∠SBO=∠SCO=β=30°. --- V - ?
V =(1/3)Sосн *H =(1/3)S(ABC)*SO.
Если все боковые ребра (SA,SB ,SC) пирамиды образуют с плоскостью основания ABC равные углы (в данном случае β), то высота проходит через центр окружности описанной около основания. HO - серединный перпендикуляр стороны AB: OH⊥AB,AH =BH =AB/2; ||OH =d ||.
∠B =180°-2α ; R =d/sin(∠B/2) = d/sin(90°-α)=d/cosα. SO= R*tqβ =(d/cosα)*tqβ = (tqβ /cosα)* d . AB =2*OH*tqα=2d*tqα. S(ABC) =(1/2)*AB²*sin∠B = (1/2)*4d²*tq²α*sin(180°-2α)= 2d²*tq²α*sin2α= 2d²*tq²α*2sinα*cosα= 4d²*sin³α/cosα.
V =(1/3)S(ABC)*SO. V=(1/3)*4d²*sin³α/cosα*(tqβ /cosα)*d =(4/3)*sinα*tq²α**tqβ*d³.
Eсли α =45°, β=30°,d=3 см ,то : V=(4/3)*(√2/2)*(1²)*(1/√3)*3³=6√6.
Точка О - точка пересечения диагоналей B₁D₁ и T₁С₁ грани A₁B₁C₁D₁T₁ прямой призмы ABCDTA₁B₁C₁D₁T₁. Длина высоты пирамиды OABCDT равна длине отрезка:
а) OB; б) OT; в) BB₁.
в) ВВ₁
Объяснение:
Вершина пирамиды - точка О - принадлежит верхней грани прямой призмы, основание пирамиды совпадает с основанием призмы, значит высота пирамиды (расстояние от вершины пирамиды до основания) равна высоте призмы.
Так как призма прямая, то ее высота равна боковому ребру.
Верный ответ в) ВВ₁.